23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией

Определим функцию f(a, b), которая будет вызывать саму себя. Она подсчитает количество программ, преобразующих число a в b. Функция возвращает:

• 0, если a > b или если в процессе встречается запрещённое число 7, так как такая траектория точно не будет подходящей и ее не нужно учитывать в подсчете количества траекторий;
• 1, если a == b, так как единица означает, что мы нашли путь, который число А может превратить в число B выполнив все условия задачи;
• сумму значений для трёх возможных переходов (+1, увеличить старшую цифру числа на 1), если a < b, так как такая траектория еще не нарушила условия задачи и может стать подходящей.

d = set() # Создание списка
def f(a,c):
    if c > 6: # Если число команд больше 6, то вернуть 0
        return 0
    if c == 6: # Если число команд равно 6, то вернуть список
        d.add(a)
        return
    str1 = str(a)
    if int(str1[0]) < 9: # Увеличение старшего числа
      str2 = str(int(str1[0]) + 1) + str1[1:]
      str2 = int(str2)
    else:
        str2 = a
    if c < 6:  # Если число команд меньше 6, то продолжать выполнение команд
        f(a + 1, c + 1)
        f(str2, c + 1)
    elif c < 6:
        f(a + 1, c + 1)
f(67,0)
print(len(d))