23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией

Определим функцию f(a, c, m), которая будет вызывать саму себя. Она подсчитает количество чисел за определенное число программ a в b. Функция возвращает:

• 0, если a > b, так как такая траектория точно не будет подходящей и ее не нужно учитывать в подсчете количества траекторий;
• список со значениями, если a == b, так как единица означает, что мы нашли путь, который число А может превратить в число B выполнив все условия задачи;
• значения для трёх возможных переходов (+1, умножить на 2, умножить на 5), если a < b, так как такая траектория еще не нарушила условия задачи и может стать подходящей.

d = set() # Создание списка
# Функция для подсчета количества программ преобразования a. с - количество текущих операций. m - допустимое число операций.
def f(a, c, m):
    if c > m: # Если конечное значение больше числа команд, вывести 0
        return 0
    if c == m: # Если конечное значение равно числу команд, вывести список
        d.add(a)
        return
    # Если конечное значение меньше числа команд, выполнить все команды
    if c < m:
        f(a + 1, c + 1, m)
        f(a * 2, c + 1, m)
        f(a * 5, c + 1, m)
for i in range(3, 8): # Сделаем преобразования, используя от 3 до 7 операций
    f(10, 0, i)
print(len(d)) # Ответ