23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией

Определим функцию f(a, b, с), которая будет вызывать саму себя. Она подсчитает количество программ, преобразующих число a в b. Функция возвращает:

• 0, если a > b, так как такая траектория точно не будет подходящей и ее не нужно учитывать в подсчете количества траекторий;
• 1, если a == b, так как единица означает, что мы нашли путь, который число А может превратить в число B выполнив все условия задачи;
• сумму значений для трёх возможных переходов (+1, умножить на 3, + само число - 1), если a < b, так как такая траектория еще не нарушила условия задачи и может стать подходящей.

def f(a, b, c):
  # Если начальное число равно конечному и число команд меньше или равно 10, вывести 1
  if a == b and c <= 10:
    return 1
  # Если начальное число больше конечного и число команд больше 10, вывести 0
  if a > b or (c > 10):
    return 0
  # Выполнение основных команд
  return f(a + 1, b, c+1) + f(a * 3, b, c + 1) + f(a + (a - 1), b, c + 1)
print(f(7, 75, 0)) # Наш ответ