23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией

Определим функцию f(a, b, с), которая будет вызывать саму себя. Она подсчитает количество программ, преобразующих число a в b. Функция возвращает:

• 0, если a > b, так как такая траектория точно не будет подходящей и ее не нужно учитывать в подсчете количества траекторий;
• 1, если a == b, так как единица означает, что мы нашли путь, который число А может превратить в число B выполнив все условия задачи;
• сумму значений для трёх возможных переходов (+3, умножить на 2, + остаток от деления числа на 10 (последняя цифра в числе)), если a < b, так как такая траектория еще не нарушила условия задачи и может стать подходящей.

#определяем функцию
def f(a, b, com): # с - текущая команда
    # Если начальное число равно конечному, то возвращаем 1
    if a == b:
        return 1
    # Если начальное число больше конечного, то возвращаем 0
    if a > b:
        return 0
    # Если номер команды 2 или 3, то можно использовать только 1 команду
    if com == 2 or com == 3:
        return f(a + 3, b, 1)
    # Ссновные команды программы
    return f(a + 3, b, 1) + f(a + a % 10, b, 2) + f(a * 2, b, 3)
# Вывод количества программ, преобразующих число 13 в 52.
print(f(13, 52, 0))