Тема 23. Оператор присваивания и ветвления

23.03 Количество программ из A в B где траектория вычислений содержит число(-а)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оператор присваивания и ветвления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22657

Исполнитель КРАБ преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 3
  2. Прибавить 4  ,
  3. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 3  , вторая — на 4  , третья — увеличивает число в 2  раза.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3  результатом является число 35  и при этом траектория содержит число 22  ? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123  при исходном числе 1  траектория будет состоять из чисел     4  , 8  , 16  .

Показать ответ и решение

Рекурсия:

def f(x, y):
    if x == y:
        return 1
    if x > y:
        return 0
    else:
        return f(x + 3, y) + f(x + 4, y) + f(x * 2, y)

print(f(3, 22) * f(22, 35))

Динамика:

a = [0] * 36
a[3] = 1
for i in range(4, 36):
    a[i] = a[i - 3] + a[i - 4] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
    if (i == 22):
        for j in range(i):
            a[j] = 0
print(a[35])

Ответ: 108

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!