23.03 Количество программ из A в B где траектория вычислений содержит число(-а)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2,
2. Прибавить 3,
3. Умножить на 2,
4. Умножить на 3.
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая – на 3, третья — удваивает число на экране, четвертая — утраивает число на экране. Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 38 и при этом траектория содержит числа 14 и 29? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 18, 21.
Пусть 
— количество программ, которые число 2 преобразует в число 
. Тогда верно следующее
утверждение:
— если число не делится на 2 и на 3.
— если число делится на 2, но не делится на 3.
— если число делится на 3, но не делится на 2.
– если число делится и на 2, и на 3.
Заполним таблицу по данным формулам до 14:
По условию траектория должна проходить через число 14, значит 
, так как мы никак не
можем получить число 15, чтобы траектория проходила через число 14. Продолжим заполнять
таблицу:
Аналогично 
, так как число 30 никак нельзя получить, чтобы траектория проходила через
число 29. Заполним таблицу до конца:
Отсюда получаем ответ: 5040.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
