23.04 Количество программ из A в B где траектория вычислений НЕ содержит число(-а)

Решение 1

a = [0] * 274
a[256] = 1
for i in range(257, 274):
    a[i] = a[i - 3] + a[i - 4] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
    if i == 262 or i == 270:
        a[i] = 0
print(a[273])

Решение 2

Пусть — количество программ, которое число 1 преобразует в число . Тогда верно следующее утверждение:

Заметим, что — это больше числа, которое нам нужно найти, значит 3-я команда нам не понадобится. Составим уравнение:

Составим таблицу по данному уравнению:

Так как траектория не должна содержать число 262, то . Продолжим заполнение таблицы:

Аналогично .

Отсюда ответ — 2.