23.05 Количество программ из A в B смешанное

Рекурсия:

def f(x, y):
    if x > y or x == 13 or x == 18:
        return 0
    if x == y:
        return 1
    return f(x + 4, y) + f(x + 5, y) + f(x * 2, y)

print(f(3, 11) * f(11, 23))

Динамика:

a = [0] * 24
a[3] = 1
for i in range(4, 24):
    a[i] = a[i - 4] + a[i - 5] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
    if i == 11:
        for j in range(i):
            a[j] = 0
    if i == 13 or i == 18:
        a[i] = 0
print(a[23])

Решение №3

Составим формулы для решения этой задачи:

— если число не делится на 2.

— если число делится на 2.

Заметим, что число 3 мы получаем одним способом — пустой программой. Числа 4, 5 мы получить не можем данными командами. Заполним таблицу: