19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Максимальный ход, который мы имеем в игре это , это значит, что промежуток, в котором игрок выигрывает в один ход располагается от до .

Значит, нам нужно найти минимальное значение, при котором количество камней в куче после хода Пети будет находиться в промежутке, объявленном в предыдущем предложении. Это значение будет равняться .

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
    if first_heap >= 49: # если камней в куче стало больше 48
        return 0 # прекращаем игру
    moves = [game(first_heap+2),game(first_heap*2)] # прописываем ходы возможные в партии
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,48):
    if game(i) == -1: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом
        print(i)
        break