19.01 Перекладывание камней одна куча
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 1 камень или добавить в кучу 10 камней. Например,
имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 17 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы,
есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в
куче становится не менее 61. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший кучу, в которой будет 61 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней,
.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное
значение 
, когда такая ситуация возможна.
Решение руками
Максимальный ход, который мы имеем в игре это 
, это значит, что промежуток, в котором игрок выигрывает
в один ход располагается от 
до 
.
Значит, нам нужно найти минимальное значение, при котором количество камней в куче после хода Пети будет
находиться в промежутке, объявленном в предыдущем предложении. Так как он ошибается, то он делает ход 
начиная со значения 
.
Ответ: 
Решение БУ
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(first_heap): # функция игры if first_heap >= 61: # если камней в куче стало больше 60 return 0 # прекращаем игру moves = [game(first_heap+1),game(first_heap+10)] # прописываем ходы возможные в партии petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции return -max(petya_win) + 1 else: # если в данной позиции выигрыш Вани return -max(moves) for i in range(1,56): if game(i+1) == 1 or game(i+10) == 1: # если в данной позиции после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
