19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Для начала определим значения, при которых Петя побеждает первым ходом. Максимальный ход доступный нам в партии это . Минимальное значение отрезка значений, в которых Петя побеждает первым ходом равняется: (округляем в большую сторону) =

Получается, что в отрезке [17;48] Петя выигрывает своим первым ходом. Теперь определим значение, в котором Ваня побеждает своим первым ходом. Значение, из которого ВСЕ ходы ведут в вышеописанный отрезок – это значение, в котором Ваня выигрывает своим первым ходом. Распишем значение и стратегии, при которых Ваня побеждает первым ходом:

. Петя может увеличить количество камней до , или камней. Во всех этих случаях Ване не составит труда завершить партию следующим ходом.

. Петя может увеличить количество камней до , или камней. Во всех этих случаях Ване не составит труда завершить партию следующим ходом.

В ответ нужно указать минимальное значение S. Ответ:

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
    if first_heap >= 49: # если камней в куче стало больше 48
        return 0 # прекращаем игру
    moves = [game(first_heap+2),game(first_heap+5),game(first_heap*3)] # расписываем ходы доступные нам в партии
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,49):
    if game(i) == -1: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом
        print(i)
        break