19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Петя может прибавить в кучу два камня или увеличить кучу в два раза, то есть из начальной кучи получится куча равная или куча равная . Тогда Ваня, чтобы наверняка выиграть, домножит кучу на , значит:

Программное решение

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
    if first_heap >= 38: # если камней в куче стало больше 37
        return 0 # прекращаем игру
    moves = [game(first_heap+2),game(first_heap*2)] # расписываем ходы доступные нам в партии
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,38):
    if game(i) == -1: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом
        print(i)
        break