19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Неудачный ход Пети это ход умножить кучу на три, то есть . Тогда Ваня, чтобы наверняка выиграть, домножит кучу на , значит:

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
    if first_heap >= 61: # если камней в куче стало больше 60
        return 0 # прекращаем игру
    moves = [game(first_heap+3),game(first_heap+5),game(first_heap*3)] # расписываем ходы доступные нам в партии
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,61):
    if game(i+3) == 1 or game(i+5) == 1 or game(i*3) == 1: # если после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани
        print(i)
        break