19.01 Перекладывание камней одна куча

Решение руками

Для начала определим значения, при которых Петя побеждает первым ходом. Максимальный ход доступный нам в партии это Минимальное значение отрезка значений, в которых Петя побеждает первым ходом равняется:

Получается, что в отрезке [40;79] Петя выигрывает своим первым ходом. Теперь определим значение, в котором Ваня побеждает своим первым ходом. Значение, из которого ВСЕ ходы ведут в вышеописанный отрезок – это значение, в котором Ваня выигрывает своим первым ходом. Распишем значение и стратегии, при которых Ваня побеждает первым ходом:

. Петя может увеличить количество камней до , или камней. Во всех этих случаях Ване не составит труда завершить партию следующим ходом.

. Петя может увеличить количество камней до , или камней. Во всех этих случаях Ване не составит труда завершить партию следующим ходом.

В ответ нужно указать минимальное значение S. Ответ:

Решение БУ

from functools import lru_cache


@lru_cache(None)
def f(x):
    if x >= 80:
        return 0
    t = [f(x + 2), f(x + 3), f(x * 2)]
    h = [i for i in t if i <= 0]
    if h:
        return -max(h) + 1
    else:
        return -max(t)


for s in range(1, 79 + 1):
    if f(s) == -1:
        print(s)
        break