19.01 Перекладывание камней одна куча
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 
.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Решение руками
Для начала определим значения, при которых Петя побеждает первым ходом. Максимальный ход
доступный нам в партии это 
Минимальное значение отрезка значений, в которых Петя побеждает
первым ходом равняется: 
. Получается, что в отрезке [35;69] Петя выигрывает своим первым
ходом.
Определим значение, в котором Ваня побеждает своим первым ходом. Значение, из которого все ходы ведут в отрезок [35; 69] – это значение, в котором Ваня выигрывает своим первым ходом.
Единственное значение 
, при котором Ваня выиграет своим первым ходом, является 
.
Решение программой
def f(a): if a >= 70:return 0 t = [f(a+1),f(a*2)] n= [i for i in t if i <= 0] if n:return -max(n) + 1 return -max(t) for i in range(1,70): if f(i) == -1: print(i)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
