1.10 Ромб и его свойства

Пусть — ромб и Пусть Докажем, что — большая диагональ.

Так как ромб является параллелограммом, то в нем диагонали точкой пересечения делятся пополам:

Так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов и взаимно перпендикулярны, то и соответственно

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, следовательно, Значит, — большая диагональ.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла равен половине гипотенузы, следовательно,

Тогда по теореме Пифагора в треугольнике

Значит, большая диагональ ромба равна 3.