Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.10 Ромб и его свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#902

Во сколько раз отличаются площади ромбов, имеющие по равному углу, у которых стороны относятся как 3:1?

PIC

Показать ответ и решение

Пусть ∠B  и ∠B1  — равные углы ромбов. Так как стороны ромбов относятся как 3:1,  то можно обозначить их за 3x  и   x  соответственно.

PIC

Так как у ромба противоположные углы равны, то ∠D = ∠D1.  Следовательно, △ABC  ∼ △A1B1C1  и △ADC  ∼ △A1D1C1  по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, причем коэффициент подобия этих треугольников равен 3.  Следовательно, их площади относятся как 9 :1.

Так как SABC + SADC =SABCD  и SA1B1C1 + SA1D1C1 = SA1B1C1D1,  то

S1 :S2 = 9:1
Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!