19.02 Перекладывание камней две кучи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи сюрикенов. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один сюрикен или увеличить количество
сюрикенов в куче в три раза. Например, пусть в одной куче будет 
сюрикенов, а в другой 
сюрикенов; такую
позицию мы будем обозначать 
. За один ход из позиции 
можно получить любую из четырёх позиций:
. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество сюрикенов в кучах
становится не менее 
.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет
или более сюрикенов. В начальный момент в первой куче было 
сюрикена, во второй куче 
сюрикенов,
.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите минимальное значение 
, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре
Пети.
Решение БУ
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(first_heap, second_heap): # Функция игры if first_heap + second_heap >= 136: # Если камней в куче стало больше 135 return 0 # Прекращаем игру moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 3, second_heap), game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети return -max(petya_win) + 1 else: # если в данной позиции выигрыш Вани return -max(moves) for i in range(1,102): if game(34,i) == -1: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом print(i)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
