19.02 Перекладывание камней две кучи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя и Ваня после отслушки пошли в хинкальную и решили сыграть в игру. Перед ними лежат две тарелки хинкали.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из тарелок два хинкали или
увеличить количество хинкалей в куче в два раза. Например, пусть в одной тарелке 8 хинкали, а в другой 10 хинкали;
такую позицию мы будем обозначать (8,10). За один ход из этой позиции можно получить любую из четырёх позиций:
(10,10), (8,12), (16,10), (8,20). Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество хинкали.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество хинкали в тарелках становится не менее 43. Победителем
считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в тарелках будет 43
или больше хинкали. В начальный момент в первой тарелке было 8 хинкали, во второй тарелке 
хинкали,
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Найдите минимальное значение 
, при котором Петя может выиграть первым ходом.
Решение БУ
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(first_heap, second_heap): # Функция игры if first_heap + second_heap >= 43: # Если камней в куче стало больше 42 return 0 # Прекращаем игру moves = [game(first_heap + 2, second_heap), game(first_heap, second_heap + 2), game(first_heap * 2, second_heap), game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети return -max(petya_win) + 1 else: # если в данной позиции выигрыш Вани return -max(moves) for i in range(1,35): if game(8,i) == 1: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети первым ходом print(i) break
Решение АР
from functools import lru_cache def moves(h): a, b = h return (a+2, b), (a, b+2), (a*2, b), (a, b*2) @lru_cache(None) def f(h): if sum(h) >= 43: return ’END’ if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)): return ’WIN1’ for i in range(1, 35): h = 8, i if f(h) == ’WIN1’: print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
