19.02 Перекладывание камней две кучи
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по
очереди, первый ход делает Ваня. За один ход игрок может добавить в одну из куч два камня, пять камней,
семь камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Но нельзя повторять последний ход
соперника, то есть нельзя в одну и ту же кучу добавлять столько же камней, что и противник своим последним ходом.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот
момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 201. Победителем считается
игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 16 камней, во второй куче –
S камней, 1 
S 
150. Известно, что Петя выиграл своим первым ходом после неудачного хода
Вани.
Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.
Программное решение
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap,last_move = ""): # Функция игры.
# last_move - это переменная для хранения данных о том, в какую кучу какой ход был последний ход.
# Например, 1_+5 - это ход +5 в 1-ую кучу.
if first_heap + second_heap >= 201: # Если сумма камней в кучах стала больше 200
return 0 # Прекращаем игру
moves = [] # Список возможных ходов в партии
if last_move == "": # Если это первый ход в партии (то есть нет предыдущего хода)
# тогда мы можем использовать любой ход
moves = [game(first_heap+5,second_heap,"1_+5"),game(first_heap,second_heap+5,"2_+5"),
game(first_heap+7,second_heap,"1_+7"),game(first_heap,second_heap+7,"2_+7"),
game(first_heap+2,second_heap,"1_+2"),game(first_heap,second_heap+2,"2_+2"),
game(first_heap*3,second_heap,"1_*3"),game(first_heap,second_heap*3,"2_*3")] # Генерация всех возможных ходов
elif last_move == "1_+5": # если последний ход это +5 в 1-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "2_+5": # если последний ход это +5 в 2-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "1_+7": # если последний ход это +7 в 1-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "2_+7": # если последний ход это +7 в 2-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "1_+2": # если последний ход это +2 в 1-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "2_+2": # если последний ход это +2 в 2-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3"), game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "1_*3": # если последний ход это *3 в 1-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap, second_heap * 3, "2_*3")]
elif last_move == "2_*3": # если последний ход это *3 в 2-ую кучу
# тогда мы можем использовать любой ход, кроме этого
moves = [game(first_heap + 5, second_heap, "1_+5"), game(first_heap, second_heap + 5, "2_+5"),
game(first_heap + 7, second_heap, "1_+7"), game(first_heap, second_heap + 7, "2_+7"),
game(first_heap + 2, second_heap, "1_+2"), game(first_heap, second_heap + 2, "2_+2"),
game(first_heap * 3, second_heap, "1_*3")]
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,151):
# если в данной позиции после неудачного хода Вани возможен выигрыш Пети
if game(16*3,i,"1_*3") == 1 or game(16,i*3,"2_*3") == 1:
print(i)
break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
