19.02 Перекладывание камней две кучи
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу семь камней или умножить количество камней в этой куче на два. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 70. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 70 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 11 камней, во второй куче — S камней; 
.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна
Программное решение
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(first_heap, second_heap): # Функция игры. if first_heap + second_heap >= 70: # Если сумма камней в кучах стала больше 69 return 0 # Прекращаем игру moves = [] # Список всех возможных ходов if first_heap > second_heap: # если камней в первой куче больше чем во второй # то добавляем камни только во вторую кучу moves = [game(first_heap,second_heap+7),game(first_heap,second_heap*2)] # Генерация ходов else: # иначе если во второй куче камней больше чем в первой или количество камней в кучах равно # то добавляем камни только во первую кучу moves = [game(first_heap+ 7, second_heap ), game(first_heap*2, second_heap )] # Генерация ходов petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети return -max(petya_win) + 1 else: # если в данной позиции выигрыш Вани return -max(moves) for i in range(1,59): if 11 > i: # если в данной ситуации после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани if game(11,i+7) == 1 or game(11,i*2) == 1: print(i) break else: # если в данной ситуации после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани if game(11+7,i) == 1 or game(11*2,i) == 1: print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
