19.02 Перекладывание камней две кучи
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней, Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество
камней в 4 раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.Игра
завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 82. Победителем
считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет
82 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 4 камня, во второй куче — S камней,
.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Программное решение
from functools import lru_cache @lru_cache(None) def game(first_heap, second_heap): # Функция игры. if first_heap + second_heap >= 82: # Если сумма камней в кучах стала больше 81 return 0 # Прекращаем игру moves = [game(first_heap, second_heap+1), game(first_heap+1, second_heap), game(first_heap * 4, second_heap),game(first_heap, second_heap * 4)] # Генерация всех возможных ходов petya_win = [i for i in moves if i <= 0] if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети return -max(petya_win) + 1 else: # если в данной позиции выигрыш Вани return -max(moves) for i in range(1,78): # если в данной позиции после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани if game(4+1,i) == 1 or game(4,i+1) == 1 or game(4*4,i) == 1 or game(4,i*4) == 1: print(i) break
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
