12.01 Исполнитель «Редактор» – известная строка

Идея решения:

По условию нам дана строка. Создадим ее в Python и будем обрабатывать ее с помощью цикла while, который выполняется до тех пор, пока выполняется хотя бы одно из условий:

Внутри цикла проверяем условия по порядку:

1) Сначала проверяем, есть ли в строке цифра «5». Если да, то заменяем первую найденную «5» на «77» единожды.

2) Если «5» нет, проверяем есть ли «77». Если да, то заменяем первую найденную пару «77» на одну «7» единожды.

3) Если нет ни «5», ни «77», проверяем есть ли «222». Если да, то заменяем первую найденную тройку «222» на одну «5» единожды.

После каждой замены цикл повторяется – снова проверяются все три условия.

В результате получаем строку, которая больше не изменяется по нашим правилам, и выводим ее на экран.

Решение программой:

# Создаем начальную строку: 10 пятерок + 30 семерок + 50 двоек
s = ’5’ * 10 + ’7’ * 30 + ’2’ * 50

# Цикл выполняется пока в строке есть хотя бы одна из комбинаций:
# - цифра ’5’
# - пара ’77’ (две семерки подряд)
# - тройка ’222’ (три двойки подряд)
while ’5’ in s or ’77’ in s or ’222’ in s:

    # Если есть хотя бы одна цифра ’5’
    if ’5’ in s:
        # Заменяем первую найденную ’5’ на ’77’
        # Параметр 1 означает замену только первого вхождения
        s = s.replace(’5’, ’77’, 1)

    # Иначе если нет ’5’, но есть пара ’77’
    elif ’77’ in s:
        # Заменяем первую найденную пару ’77’ на одну ’7’
        s = s.replace(’77’, ’7’, 1)

    # Иначе если нет ни ’5’, ни ’77’, но есть тройка ’222’
    elif ’222’ in s:
        # Заменяем первую найденную тройку ’222’ на одну ’5’
        s = s.replace(’222’, ’5’, 1)

# Выводим конечную строку
print(s)

Решение руками

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 5 на 77. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока пятерок не останется вообще. Для текущей же строки все пятерки заменятся парами семерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество пятерок, т.е. 20.

Второе по приоритету действие - это замена пары семерок на одну семерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество семерок станет 1.

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной семерки и какого-то количества двоек, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной пятерки, двух семерок или трех двоек не будет нарушено.

Итак, из мы получили значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество двоек.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 50 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 45.

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

Таким образом, в конце выполнения программа будет выведено 722.