5.04 Прочие прототипы

Решение программой:

В этой задаче нам необходимо определить, сколько различных натуральных чисел N при обработке алгоритмом дают результат R = 2. Для этого мы сначала «переводим» пошаговое описание алгоритма с естественного языка на язык Python. Мы начинаем с цикла for, перебирающего все числа от 2 до некоторого верхнего предела (например, 100000) — это гарантирует, что мы рассмотрим все возможные варианты N, больше 1. Внутри цикла текущее число сохраняем в переменную s, с которой будем работать. На первом шаге проверяем, делится ли число на 3, используя оператор s

Далее аналогично обрабатываем проверку делимости на 5. Если текущее число кратно 5, делим его на 5 (s //= 5), иначе уменьшаем на 1 (s -= 1). После этого проверяем делимость на 11: если число делится на 11, выполняем деление на 11 (s //= 11), иначе снова вычитаем 1 (s -= 1). После этих трёх последовательных шагов мы получаем число, которое алгоритм считает результатом работы, и сохраняем его в переменной s. На последнем этапе проверяем, равно ли это число 2 (if s == 2). Если условие выполняется, мы увеличиваем счётчик ans на 1, чтобы учитывать найденное число N. После завершения перебора выводим значение счётчика, что и даст количество всех натуральных чисел N, для которых алгоритм даёт R = 2.

# Инициализация счётчика найденных чисел N
ans = 0

# Перебор всех натуральных чисел N, начиная с 2 (так как N > 1)
for i in range(2, 100000):
    # Копируем текущее число в переменную s для обработки
    s = i

    # Шаг 1: проверяем, делится ли s на 3
    if s % 3 == 0:
        # Если делится, делим s на 3
        s //= 3
    else:
        # Если не делится, вычитаем 1
        s -= 1

    # Шаг 2: проверяем, делится ли текущее s на 5
    if s % 5 == 0:
        # Если делится, делим на 5
        s //= 5
    else:
        # Если не делится, вычитаем 1
        s -= 1

    # Шаг 3: проверяем, делится ли текущее s на 11
    if s % 11 == 0:
        # Если делится, делим на 11
        s //= 11
    else:
        # Если не делится, вычитаем 1
        s -= 1

    # Проверка: если полученное число равно 2, увеличиваем счётчик
    if s == 2:
        ans += 1

# Выводим общее количество чисел N, для которых алгоритм даёт R = 2
print(ans)