Тема 25. Обработка целочисленной информации

25.03 Маски

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обработка целочисленной информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30219

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Сколько существует натуральных чисел, соответствующих следующей маске 987?654?32  и делящихся на 88  без остатка. В ответ запишите в порядке возрастания найденные числа и соответствующее им частное от деления на 88  .

Показать ответ и решение

Решение через циклы:

Для решения циклами достаточно перебрать все варианты цифр в двух местах нашего числа. Если оно будет делиться на 88 - подходит, остаётся вывести частное от деления.

for a1 in ("0123456789"): # Перебор всех возможных комбинаций цифр
    for a2 in ("0123456789"):
        s = "987" + a1 + "654" + a2 + "32" # Собираем число
        n = int(s)
        if n % 88 == 0: # Если оно кратно 88 - выводим ответ
            print(n, n // 88)

Решение через fnmatch:

Для решения с помощью fnmatch переберём числа от минимального кратного 88 (минимальное выбираем из 10 знаков с первой 9, меньше попросту не подойдёт под маску). Проверка на соответствие маске будет проводится автоматически. Выведем в ответ частное от деления и само число.

from fnmatch import fnmatch # Импортируем модуль fnmatch
# Для оптимизации делаем цикл с шагом 88 с числа кратного 88, таким образом, мы будем проходиться только по кратным 88 числам
for x in range(9870654112, 9879654932 + 1, 88):
    if fnmatch(str(x), "987?654?32"): # Если число соответствует маске
        print(x, x // 88) # Выводим частное от деления

Решение через срезы:

Решение срезами аналогично прошлому по своей структуре, проверка соответствия маске будет проводиться с помощью срезов. Если числа соответствуют маске - выводим в ответ.

# Для оптимизации делаем цикл с шагом 88 с числа кратного 88, таким образом, мы будем проходиться только по кратным 88 числам
for x in range(9870654112, 9879654932 + 1, 88):
    n = str(x) # Формируем строку для срезов
    if "987" in n[:3] and "654" in n[4:7] and "32" in n[-2:]: # Проверяем по частям, что число соответсвует маске
        print(x, x // 88) # Выводим ответ

Ответ: 9871654232 112177889 9873654032 112200614 9876654832 112234714 9878654632 112257439

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!