Тема 25. Обработка целочисленной информации

25.03 Маски

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела обработка целочисленной информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30222

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Сколько существует натуральных чисел, не превышающих 109  , соответствующих следующей маске 1  *23  ?34  и их сумма цифр делилась на 9  . В ответ запишите количество таких чисел.

Показать ответ и решение

Примечание. Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Решение через срезы

count = 0 # Количество подходящих чисел
# Будем перебирать числа, которые сразу оканчиваются на 34
for i in range(34, 10**9+1, 100):
    s = str(i)
    if i % 9 == 0: # Сумма цифр кратна 9, если число кратно 9
        if s[0] == ’1’ and s[-5:-3] == ’23’: # Проверяем оставшуюся маску
            count += 1
print(count)

Решение через ручное составление

ans = 0
for j in range(10):
    # пустая звёздочка
    s = "123" + str(j) + "34" # составляем слово
    if int(s) % 9 == 0:
        ans += 1
    #односимвольная звёздочка
    for w in range(10):
        s1 = "1" + str(w) + "23" + str(j) + "34" # составляем слово
        if int(s1) % 9 == 0:
            ans += 1
    #двухсимвольная звёздочка
    for w in range(10):
        for z in range(10):
            s2 = "1" + str(w) + str(z) + "23" + str(j) + "34" # составляем слово
            if int(s2) % 9 == 0:
                ans += 1
    #трехсимвольная звёздочка
    for w in range(10):
        for z in range(10):
            for k in range(10):
                s3 = "1" + str(w) + str(z) + str(k) + "23" + str(j) + "34" # составляем слово
                if int(s3) % 9 == 0:
                    ans += 1
print(ans)

Ответ: 1234

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!