Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.09 Прямоугольник и его свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1414

Периметр прямоугольника ABCD  равен 26, а его площадь равна 40. Найдите разность большей и меньшей сторон этого прямоугольника.

PIC

Показать ответ и решение

Так как прямоугольник является частным случаем параллелограмма, то у него противоположные стороны равны.

Обозначим длину прямоугольника за a,  а его ширину за b,  тогда

{                               {
 a ⋅b = 40                    ⇔    b =13 − a
 a +b +a +b =2(a+ b)= 26         a ⋅(13− a)= 40

Решим второе уравнение системы:

   a2− 13a+ 40= 0
      2            2
D = 13 − 4⋅40= 9= 3
    a = 13+-3= 8
     1    2
        13−-3
    a2 =  2  = 5

При a= 5  получаем b= 8,  но a≥ b,  тогда a= 8, b =5  и разность большей и меньшей сторон равна

8 − 5 = 3
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!