Тема . №19. Анализ геометрических высказываний

.04 Высказывания про четырехугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №19. анализ геометрических высказываний
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60778

Определите, верным или нет является следующее утверждение: если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

Показать ответ и решение

PIC

Это один из признаков прямоугольника. Докажем данное утверждение. Рассмотрим треугольники ABD  и DCA.  В них AC = BD  по условию, AB = CD  по свойству параллелограмма, AD  — общая. Значит, треугольники ABD  и DCA  равны по трем сторонам. Тогда ∠BAD  = ∠CDA  как соответственные элементы равных треугольников. Но по свойству параллелограмма ∠BAD  + ∠CDA  = 180∘,  следовательно,

∠BAD  = ∠CDA  = 90∘

Мы получили параллелограмм с углом, равным 90∘.  Значит, это прямоугольник, поэтому это верное утверждение.

Ответ: Да

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!