Тема Кривая производственных возможностей (КПВ)

02 единственный ответ - КПВ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кривая производственных возможностей (кпв)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30656

За один день Робинзон может собрать 10 кокосов или поймать 15 рыб, Пятница же за один день может собрать 15 кокосов или поймать 10 рыб. В течение дня производительность как Робинзона, так и Пятницы остается неизменной. При какой пропорции обмен является взаимовыгодным?

1) один кокос на одну рыбу

2) один кокос на 3 рыбы

3) 6 рыб на один кокос

4) ни при какой

Показать ответ и решение

Т.к. производительность в течении дня остается неизменной, то КПВ за один день можно описать как:

k = 10 − 2 ∗f Rob 3

kfri = 15− 1,5∗f

Таким образом обмен будет взаимовыгодным, когда Робинзону и Пятнице выгодно покупать разные товары, а это возможно если выполняется условие:

Px- 2 Py ∈ (3;1,5)

По данному условию подходит только вариант ответа номер 1

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30657

Господин М. имеет возможность зарабатывать в день от 1000 до 2000 рублей, а значит для М. альтернативные издержки одного выходного равны:

1) 1000

2) 1500

3) 2000

4) другой ответ

Показать ответ и решение

Альтернативные издержки это издержки от потери лучшего варианта, а т.к. максимально за день Господин М. может заработать 2000 рублей, то и АИ составят 2000 рублей

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#30658

КПВ Ольги описывается уравнением $X + Y = 10$ , Петр же может производить только комплект, состоящий из 2 единиц икса и 2 единиц игрека. Герои решили объединить усилия и работать одновременно. Площадь, которую образует множество доступных для производства альтернатив, равна:

1) 98

2) 104

3) 64

4) 94

Примечание: считайте, что КПВ может имеет горизонтальные и вертикальные участки.

Показать ответ и решение

Используя векторный метод, подвинем всю КПВ Ольги на вектор а (2;2), тогда получим новую КПВ: $y = 14− x;x ∈ [2;12]$ с горизонтальными участками при у=12 и х=12

Тогда площадь можно найти посчитав площадь прямоугольника и трапеции, тогда $S = 2∗12 + 0,5∗(12+ 2)∗ 10 = 94$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#30659

Страна А выпускает два товара (икс и игрек) по технологиям $x = √Lx--$ и $y = ∘Ly--$ ( $Lx$ и $Ly$ отражают количество труда, используемое для производства каждого из товаров). Известно, что трудовые ресурсы в стране А ограничены и составляют 100 трудовых единиц. Какое из приведенных ниже утверждений верно?

1) Страна способна выиграть от торговли на внешнем рынке лишь тогда, когда отношение мировых цен будет не ниже определенного уровня.

2) Если на внешнем рынке цены на икс и игрек отличаются вдвое, то страна произведет в $√2-$ больше более дорогого блага.

3) Если на внешнем рынке цены на икс и игрек равны, страна произведет товары в равных пропорциях.

4) верно все вышеперечисленное.

Показать ответ и решение

Сначала выведем КПВ:

Lx + Ly = L

Lx = x2

2 Ly = y

2 2 x + y = 100

-------- y = ∘ 100− x2

Теперь рассмотрим утверждения:

1) данное утверждение неверно, т.к. наклон КТВ (которая как раз показывает выигрыш от торговли) равен отношению $PPxy$ , а т.к. наклон КПВ равен $y′ = √-x--2- 100−x$ , значения которого принадлежат промежутку от 0 до бесконечности, то при любых уровнях цен количество доступных комплектов вырастет

2) В силу симметрии достаточно рассмотреть лишь один случай, для этого приравняем уровень цен к наклону КПВ, чтобы найти точку, из которой выгодно торговать:

Px= y′ Py

x 2 = √-------2- 100− x

∘ -------- 2∗ 100 − x2 = x

4∗(100− x2) = x2

2 400 = 5∗ x

x2 = 80

√- x = 4∗ 5

y = √100-−-80

√- y = 2∗ 5

√ - x− y = 2 ∗ 5

Таким образом разница между дорогим и дешевым товарам равна $2∗ √5$ , а не $√2-$

3) Докажем аналогично пункту 2:

Px- ′ Py = y

1 = √---x----- 100− x2

∘100-−-x2-= x

(100− x2) = x2

100 = 2∗ x2

2 x = 50

√- x = 5∗ 2

√ -------- y = 100− 50

√- y = 5∗ 2

Таким образом получаем, что утверждение верно

4) это неверно, т.к. неверны утверждения 1 и 2

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#30660

Маша и Даша шьют пальто и куртки. Маша умеет шить или 10 пальто, или 10 курток в день, Даша же или 15 курток или 5 пальто. В течении дня производительность девушек остаётся неизменной. Девушкам поступил заказ на изготовление курток и пальто в пропорции $1 : 2$ соответственно. Выберите верное утверждение:

1) Маша будет производить как куртки, так и пальто

2) Даша специализируется на куртках

3) Даша будет производить как куртки, так и пальто

4) Маша, и Даша будут производить как куртки, так и пальто.

Показать ответ и решение

Сначала запишем дневные КПВ Маши и Даши:

Pm = 10− Km

Pd = 5 − 1∗ Km 3

Cложим эти КПВ и получим:

P = 15− 1 ∗K K ∈ [0;15] 3

P = 25− K K ∈ [15;25]

Теперь пересечем с кривой комплектов:

P = 2 ∗K

25− K = 2∗K

K = 25 K ⁄∈ [15;25] 3

1 2∗K = 15− 3 ∗K

7 ∗K = 15 3

K = 45 K ∈ [0;15] 7

Таким образом оптимум находится на первом участке суммарной КПВ. Из этого следует, что Даша делает и пальто и куртки, а Маша только пальто

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#59731

Население некоторой страны потребляет товары икс и игрек комплектами: на 4 единицы игрека должно приходиться 7 единиц иксов. Определите уравнение кривой комплектов.

1) $y = 4∗ x 7$

2) $y = 74 ∗ x$

3) $4 4 y = 7 ∗ x + 7$

4) $y = 74 ∗ x + 74$

Показать ответ и решение

Для того, чтобы найти уравнение кривой комплектов подставим в $y = a∗ x$ числа из комплекта, тогда $4 = a∗ 7 → a = 4 7$ . Получаем, что кривая комплектов $y = 4∗ x 7$ , а значит правильный ответ 1

Ответ: 1