01 да/нет - ТПВ

Данное утверждение неверно, т.к. возможны крайние случаи, в которых оптимум будет достигаться в пересечении, а не касании

Пример:

ограничение:

кривые безразличия:

Несложно заметить, что максимум полезности достигается при (2;0), однако это точка пересечения, а не касания, т.к. линейные функции не могут касаться друг-друга

Данное утверждение неверно, докажем:

Таким образом индивиду выгодно потреблять товар х, при х меньше 5, т.к. до этой точки полезность по х растет

Данное утверждение неверно, т.к. оптимум может лежать под линией бюджетного ограничения

Пример:

Полезность убывает по у, поэтому у=0, найдем максимум по х:

Таким образом оптимум не лежит на ограничении

Будем исходить из базовой предпосылки, что полезность возрастает по количеству потребляемых благ.

Допустим, что наша корзина состоит только из инфериорных благ, тогда при росте дохода мы сокращаем потребление всех благ (по определению инфериорного блага), что противоречит изначальной предпосылке, образуется противоречие, а значит утверждение верное

Допустим, что наша потребительская корзина состоит только из товаров роскоши.

Рассмотрим случай, в котором наш доход вырос в 2 раза или на 100%. Тогда потребление каждого из товаров должно вырасти более чем на 100% (по определению товаров роскоши, для которых верно: ).

Получаем, что при росте дохода в 2 раза потребление каждого из товаров должно вырасти в более чем 2 раза, таким образом суммарные расходы вырастут более чем в 2 раза, хотя доход вырос только в 2 раза, получаем противоречие, а значит утверждение верно

Данное утверждение верно, докажем аналитически:

Доход и все цены выросли в t раз:

Таким образом, несложно заметить, что наше бюджетное ограничение не изменилось, а значит и оптимум не мог измениться

Данное утверждение неверно, т.к. предельная полезность по y стремится к бесконечности при у стремящемся к 0 (), это значит, что нам всегда выгодно купить очень малое кол-во у, чтобы получить сильно бОльшую полезность