Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела монополия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#116814

Фирма-монополист имеет функцию спроса P = 120 − Q  и функцию общих издержек T C(Q) = 20Q  . Найдите оптимальный объём выпуска и цену
1. Q = 40, P = 80
2. Q = 30, P = 90
3. Q = 50, P = 70
4. Q = 20, P = 100

Показать ответ и решение

Функция выручки:

T R = P ⋅Q = (120− Q )⋅Q = 120Q − Q2

Общие издержки:

TC (Q ) = 20Q

Прибыль:

                          2                 2
π(Q) = TR − TC = (120Q − Q )− 20Q = 100Q − Q

Чтобы найти оптимальный объём выпуска, максимизируем прибыль. Для этого находим производную прибыли по количеству и приравниваем её к нулю:

 ′
Qp = 100 − 2Q = 0

Решаем относительно Q  :

2Q = 100   ⇒   Q = 50

Теперь находим цену, подставив Q = 50  в функцию спроса:

P = 120 − Q = 120 − 50 = 70

Таким образом, оптимальный объём выпуска Q = 50  , а цена P = 70  .

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!