Тема Монополия

04 Монополия - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела монополия

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57367

Рассмотрим рынки товаров $X$ и $Y$ , спрос на каждом из которых описывается функциями $Xd = 100 − Px$ и $Yd = 100 − Py$ . Фирма «Абсервант» является монополистом на рынке товара $X$ и совершенным конкурентом на рынке $Y$ , где конкурентное окружение имеет суммарную функцию предложения $Ys = Py$ .

Известно, что для производства $X$ и $Y$ необхимы ресурсы альфа и бета. Так, для производства одной единицы икса необходима 1 единица альфы и 2 единицы беты, а для производства одного игрека 2 единицы альфы и одна единица беты. "Абсервант"закупает необходимые ресурсы на монопсонистическом рынке факторов производства, функции предложения на каждом из которых описываются уравнениями $supply Pα = α$ и $supply Pβ = β$ .

Определите параметры рыночного равновесия на двух рынках готовой продукции.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#57370

Монополист осуществляет ценовую дискриминацию третьей степени, разделив всех потребителей товара Пси на две группы. Максимизируя прибыль, на первом сегменте рынка коэффициент ценовой эластичности спроса составил $𝜀 = − 2.5 1$ при установленной цене $p = 10 1$ . На втором же сегменте рынка коэффициент ценовой эластичности спроса составил $𝜀2 = − 1,25$ при установленной цене равной $x$ .

Определите значение $x$ , считая, что предельная выручка на каждом из сегментов монотонно убывает.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#57372

Монополист Альфа занимается производством экологически безопасных пакетов, спрос на которые описывается зависимостью $Pd = 100 − Q$ , где $Q$ - количество пакетов в тысячах. Известно, что если фирма произведет $Q$ тыс. пластиковых пакетов, то понесет издержки в размере $Q2$ ден. ед.

Правительство в целях повышения качества окружающей среды субсидировало данное производство. Так, за каждую произведенную тысячу пакетов фирма получает $s$ ден. ед. в виде субсидии.

а) Определите совокупный выпуск при различных значениях $s > 0$ .

б) Выведите уравнение кривой, отражающей государственные расходы при различных значениях $s$ . Постройте полученную кривую.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#60411

Спрос на продукцию монополиста описывается функцией $Qd = 200 − 0.5P$ , а общие издержеки $T C(Q) = Q2 + 100Q$ . Определите максимульную прибыль монополиста.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 7500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#60412

Рассмотрим монополиста, который не несет издержек на выпуск продукции и сталкивается с функцией спроса $Pd = 250− 5P$ . Определите величину максимальной выручки.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 3125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#60413

Функция спроса на продукцию монополиста задается уравнением $Qd = 40− 2P$ , а функция общих издержек $TC = 0.5Q2 + 10Q + FC$ . Наибольшая прибыль, которую может получить монополист, равна 20. Чему равны фиксированные издержки данной фирмы?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: 5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#120939

Рассмотрите деятельность монополии с издержками $T C = 0.5Q2$ и отраслевой функцией спроса $Qd = 100 − P$ . Государство планирует регулировать рынок рассматриваемого товара, введя потоварный налог $t$ . Как зависит величина общественного благосостояния от $t$ ? В качестве ответа запишите $SW$ как функцию от $t$ . При каком $t = t∗$ достигается максимум общественного благосостояния?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#123310

Монополист Антон Романович занимается продажей драгоценностей. Известно, что если государство установит потоварный налог по ставке $t$ , то зависимость объема продаж от ставки будет описываться функцией $q(t)$ . Докажите, что $q(t)$ не возрастающая функция.

Примечание: Учтите, что задачу необходимо решить в самых общих предпосылках.

Показать доказательство

Докажем от противного. Положим $f(q) = T R(q) − T C(q)$ – функция прибыли монополиста без учета налога. Пусть существует такое $t1 > t0$ , что $q1(t1) > q0(t0)$ . В этом случае:

f(q0) − t0q0 ≥ f(q1) − t0q1

⇒ t0(q1 − q0) ≥ f(q1) − f (q0)

Поскольку $q1 > q0$ или $q1 − q0 > 0$ , а также $t1 > t0$ , то верно и неравенство:

t1(q1 − q0) ≥ f (q1) − f(q0)

⇒ f(q1) − t1q1 ≥ f(q0) − t1q0

Откуда наблюдается противоречие, ведь из последнего неравенства следует, что при налоге $t1$ прибыль монополиста при выпуске $q0$ выше, чем при $q0$ .