Тема . Совершенная конкуренция

.02 единственный ответ - совершенная конкуренция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела совершенная конкуренция
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#114297

Фирма имеет общие издержки, заданные функцией

T C(Q ) = 100+ Q2.

Найдите объём выпуска, при котором достигается минимум средних издержек (ATC), и вычислите значение минимального ATC.
1. Q = 5  и ATC = 40
2. Q = 10  и ATC = 30
3. Q = 10  и ATC = 20
4. Q = 20  и ATC = 30

Показать ответ и решение

Средние общие издержки (ATC) вычисляются как:

           TC(Q-)  100-+-Q2   100
AT C (Q ) =   Q   =    Q     =  Q + Q

Для нахождения минимума ATC найдём производную и приравняем её к нулю:

AT C ′(Q ) = − 1002 + 1
             Q

 100              2
− Q2 + 1 = 0 =⇒ Q  = 100 =⇒  Q = 10  (Q > 0)

Вычислим минимальное значение ATC:

           100
AT C(10) = ---+ 10 = 10 + 10 = 20
           10

Ответ

Объём выпуска Q = 10  , минимальное значение AT C = 20  : 3-|
---  .

Примечание: Также можно проминимизировать функцию, используя неравенство Коши a+b ≥ √ab
 2  . Так будет значительно быстрее.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!