Тема . Неравенство

.02 единственный ответ - неравенство

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенство
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44711

Выберите уравнение, которое не может задавать кривую Лоренца. Считайте, что x  – доля беднейших жителей в общем населении страны, y  – доля в общем доходе страны, которой владеет доля x  беднейшего населения.

1) y = x

2) y = 1− (1− x)1.01

3) x = ∘2y-−-y2-

4) x = 1− (1− √y-)2

5) все уравнения могут задавать кривые Лоренца.

Показать ответ и решение

Кривая лоренца может существовать, когда ее производная нестрого возрастает, она не имеет разрывов, и проходит через точки (0;0) и (1;1)

Проверим представленные кривые:

1) y′ = (x)′ = 1  - производная не меняется и функция проходит через точки (0;0) и (1;1)

2) y′ = (1 − (1 − x)1,01)′ = − 1,01∗ (1− x)0,01 ∗(− 1) = 1,01 ∗(1− x)0,01  - несложно заметить, что производная будет убывать, поэтому эта функция не может задавать кривую лоренца

3)       --------
x = ∘ 2∗ y− y2 → y = 1 − √1-−-x2;y′ = −-√1--2 ∗(− 2∗x ) = √-x-2
                                     2∗ 1−x             1−x   - производная монотонно возрастает и функция проходит через точки (0;0) и (1;1)

4) x = 1− (1− √y-)2 → y = 2− x − 2∗√1-−-x;y′ = − 1+ √-1
                                                 1− x  - производная монотонно возрастает и функция проходит через точки (0;0) и (1;1)

5) - данное утверждение неверно, т.к. функция номер 2 не может задавать кривую лоренца

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!