Тема . Неравенство

.02 единственный ответ - неравенство

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенство
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65737

Кривая Лоренца, отражающая неравенство в распределениии доходов в стране Икс, описывается уравнением y = x2  . Рассмотрим две группы: α%  беднейших и (100− α)%  богатейших жителей. Если среди рассматриваемых групп выровнять доходы, то максимальный индекс джини составит:

1) 0,25

2) 0.28

3) 0.32

4) 0.35

Показать ответ и решение

Рассмотрим суммарные доходы обеих групп:

y1 = α2

y2 = 1− α2

Т.к. мы приравниваем доходы внутри каждой из групп, то получаем кусочно-линейного лоренца с двумя группами, тогда джини можно найти по сокращенной формуле G=x-y (на олимпиаде эту формулу нужно предварительно вывести)

         2
G = α− α

Это парабола ветвями вниз, а значит максимум в вершине

G′ = 1− 2∗ α = 0

α = 0,5

G = 0,5− 0,25 = 0,25

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!