Комбинаторика на ИТМО: способы, графы, логика, клетки, комбигео
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Правильный 
угольник разрезан на треугольники непересекающимися диагоналями. Какое наибольшее число получившихся
треугольников может не содержать ни одной стороны исходного?
Источники:
Подсказка 1
Посчитайте, на какое количество частей разрежется многоугольник приведенным в условии способом.
Подсказка 2
Попробуйте на примере: возьмите какие-нибудь небольшие многоугольники и проведите все возможные диагонали из одной вершины.
Подсказка 3
Оцените, сколько максимум сторон исходного многоугольника может входить в каждый треугольник.
Подсказка 4
В каждый треугольник может входить не больше двух сторон, если мы разрежем так, что две стороны треугольника — стороны многоугольника, а третья — диагональ.
Подсказка 5
Для примера представьте, что каждым разрезом Вы отрезаете максимально возможное количество сторон каждым новым треугольником, и продемонстрируйте, что оценка состоятельна.
Число частей, на которые разбивается 
-угольник, равно 
В один треугольник входит не более двух сторон 
-угольника,
значит, число частей, содержащих эти стороны, не менее 
Оставшиеся 
части могут не содержать сторону
-угольника.
В качестве примера отрезаем по две стороны каждым новым треугольником.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
