Алгебра (+ логика). Связь между множествами решений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
, при которых для того, чтобы выполнялось неравенство 
, необходимо, чтобы выполнялось
неравенство 
Пояснение
1. для (1) достаточно (2) означает, что из (2) следует (1)
Подсказка 1
Найдите множество решений каждого из неравенств! Множество решений второго уравнения будет зависеть от а, не пугайтесь, это нормально! И подумайте о том, что значит необходимость выполнения второго неравенства
Подсказка 2
Необходимость выполнения второго означает, что для всех решений первого неравенства второе точно выполнено (то же самое, что если второе не выполнено, то и первое не выполнено, это и означает, что второе неравенство необходимо для первого). Что тогда можно сказать про решения второго неравенства?
Подсказка 3
Верно, решения второго неравенства должны полностью покрывать множество решений первого неравенства. Осталось лишь найти такие значения а, при которых это достигается!
Решением первого неравенства является 
. Необходимость выполнения второго означает, что для всех решений первого неравенства
второе точно выполнено (то же самое, что если второе не выполнено, то и первое не выполнено, это и означает, что второе неравенство
необходимо для первого). Тогда решения второго неравенства должны полностью покрывать множество решений первого неравенства. У
второго неравенства решением является либо точка при 
, либо интервал 
при 
, так что имеем условия 
и
, пересекая которые, получаем ответ: 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
