Алгебра (+ логика). Связь между множествами решений

Если , то решений у первого уравнения нет, поэтому каждое решение удовлетворяет второму уравнению при любом (про элементы пустого множества можно утверждать всё, что угодно, ведь их нет. Это пример того, что импликация из неверной предпосылки всегда истинна).

Если то у первого уравнения есть решение , которое не удовлетворяет второму уравнению из-за того, что знаменатель обращается в ноль. Это значение параметра не подходит.

Теперь рассмотрим . Тогда . Ещё . С учётом :

Если , то первое уравнение равносильно так что любое его решение удовлетворяет при и только при нём.

Если , то первое уравнение равносильно

Таким образом, при рассматриваемых значениях мы уже не сможем подобрать такое , чтобы ему удовлетворяли все решения, ведь при каждом получаются два различных значения для