Алгебра. Теорема Виета
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Наудачу выбирают число 
из ![[−6;6].](/api/latex-service/v1/GetSession/217042/index-c782ada45a90d66349c845010f9f4439.svg)
Определите вероятность того, что уравнение
имеет два отрицательных корня.
Источники:
Подсказка 1
Какое условие для квадратного уравнения помогает считать количество корней? Когда есть два корня? Давайте попробуем представить себе, как будет выглядеть график нашего уравнения, если у него два отрицательных корня?
Подсказка 2
Запишем условие на дискриминант! А что можно сказать про значение трёхчлена в нуле?
Подсказка 3
Значение трёхчлена в нуле должно быть больше нуля! Но ведь такое возможно и при двух положительных корнях... какое ещё условие можно записать на коэффициенты?
Подсказка 4
Можно записать условие на коэффициент при x! Тогда остается лишь решить систему из трёх уравнений относительно a ;)
Найдем возможные значения параметра 
, при котором уравнение 
имеет два отрицательных корня из решения
системы неравенств:
![(|{ a> −5,
(a− 3)(a+3)> 0,a∈[−5;−3]
|( a< −1;](/api/latex-service/v1/GetSession/217043/index-215ddd0f6c883429b9ed37e4f111ea4e.svg)
Вероятность того, что уравнение 
имеет два отрицательных корня, равна отношению длины промежутка
![[−5;− 3]](/api/latex-service/v1/GetSession/217043/index-8a3619e974dbd0c5ee4ff72f6002168e.svg)
к длине промежутка ![[−6;6],](/api/latex-service/v1/GetSession/217043/index-305e174acdcf85d7ed24ae9378cfb253.svg)
т.е. вероятность равна 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
