Алгебра. Теорема Виета
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каком значении параметра а значение выражения 
будет наименьшим, если 
и 
корни уравнения
Подсказка 1
Хм, а может ли это уравнение иметь только один корень? Или вообще не иметь корней?
Подсказка 2
Нет, это уравнение имеет два корня, потому что его дискриминант точно больше нуля! А с помощью чего мы можем оценить сумму квадратов корней?
Подсказка 3
Точно, можно воспользоваться теоремой Виета! Но через неё мы сможем найти только сумму и произведение корней... Как найти сумму квадратов?
Подсказка 4
Да, сумму квадратов легко выразить через квадрат суммы! Остается только оценить наше выражение снизу.
Заметим, что у такого уравнения корни всегда есть, потому что дискриминант квадратного трёхчлена из левой части положителен при
любом значении 
:
Тогда по теореме Виета 
и 
. Заметим, что значение выражения
принимает наименьшее значение при 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
