Алгебра. Теорема Виета

Первое решение.

Решения существуют, если дискриминант неотрицателен, то есть .

По теореме Виета и

Значит, нужно решить неравенство . Получаем . Значит . Осталось пересечь с условием .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение.

Можно заметить, что если , то нам было дано условие . Оно выполняется при . Тогда ().

Отсюда или . Заметим, что в первом случае возрастает при , убывает при и непрерывная. и . Значит, при в первом случае . Аналогично во втором случае .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Замечание.

Числа и равны, потому что

так как а