Алгебра. Теорема Виета
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
уравнение
имеет ровно два корня, один из которых в четыре раза больше, чем другой?
Источники:
Подсказка 1
Решать параметр с логарифмом совсем как-то не хочется. Какое первое действие можно сделать сразу?
Подсказка 2
Верно, можно просто сделать замену логарифма и решать для начала квадратное уравнение с параметром. В таких случаях очень полезно бывает проверить, не имеет ли наше уравнение очевидных корней? Угадать их помогает разложение свободного члена и теорема Виета.
Подсказка 3
Ага, корни нашего уравнения 3 и 3-a. Осталось только сделать обратную замену, выполнить условие задачи, и победа!
Пусть 
тогда уравнение принимает вид
Заметим, что
Отсюда по теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения 
и 
Делаем обратную замену:
Получаем два случая:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
