Алгебра. Теорема Виета
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
корни уравнения 
составляют геометрическую прогрессию?
Подсказка 1
Первое, что хочется сделать — это записать наши корни в нужном нам виде геометрической прогрессии. Один из коэффициентов многочлена это a. Какую теорему тогда можно записать?
Подсказка 2
Верно, воспользуемся теоремой Виета для кубического уравнения. У нас получилось три уравнения. Какие теперь выводы из них можно сделать?
Подсказка 3
Ага, можем сказать, что bq=4 (из стандартных обозначений геометрической прогрессии). А ещё можем выразить a как раз через bq. Получается, мы нашли в теории подходящее a. Осталось только сделать проверку, что оно действительно подходит, и победа!
Если корни 
то по теореме Виета
Из первых двух уравнений получаем 
но
Осталось проверить значение параметра 
Т.е. корни уравнения это 
которые, действительно, образуют геометрическую прогрессию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
