Алгебра. Теорема Виета
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точку случайно бросают на отрезок ![[6;11]](/api/latex-service/v1/GetSession/203612/index-84e15ea125130fc1c6a7d50b45dbcfa6.svg)
и пусть 
— получившееся значение. Найти вероятность, что корни уравнения
удовлетворяют условию 
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно как-то связать корни с коэффициентами в квадратном уравнении. Можно попытаться воспользоваться дискриминантом, но получится ли красиво выразить корни? Как тогда работать с корнями иначе?
Подсказка 2
Воспользуйтесь теоремой Виета. Можно попробовать понять,при каких k у нас один корень будет ровно в 2 раза больше второго!
Подсказка 3
Один корень в два раза больще второго при k = 23/3.
Подсказка 4
Так как мы решаем неравенство для корней, то можно воспользоваться методом интервалов для k!
Подсказка 5
Вероятность надо считать, используя подходящий отрезкок!
По теореме Виета:
Найдём значение 
при условии, что 
, а затем воспользуемся методом интервалов:
Так как 
для 
, умножив обе части равенства на квадрат этого выражения,
получим
Изобразим на числовой оси полученное значение 
, и проверим, какая часть оси удовлетворяет условию 
Значит, условие 
выполняется для 
. Тогда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
