Алгебра (+ логика). Несколько неизвестных или несколько параметров

Раз у нас условие должно выполняться для любого то подставим "удобные"(при которых уравнения упрощаются) значения

Например, при первое уравнение принимает вид: . Тогда

либо

либо

и есть решения (например ).

Мы поняли, что при система может иметь решение только при или . Теперь нужно проверить, при каких из этих значениях система будет иметь решение для любого Задача свелась к перебору трёх значений, остальные заведомо не подходят, ведь условие будет выполнено не для любого (например, не будет выполнено для ).

1.

. Тогда из первого уравнения . Для , при которых получим, что Тогда второе уравнение обращается в Такое нам не подходит.

2.

Тогда второе уравнение обращается в . Заметим, что пара является решением системы. Такие нам подходят.