Алгебра (+ логика). Несколько неизвестных или несколько параметров

Подсказка 1

Уравнение относительно z является квадратным. И нам нужно, чтобы оно имело решение. Тогда попробуйте рассмотреть дискриминант этого уравнения. Получается ли что-нибудь хорошее?

Подсказка 2

Ага, он раскладывается на 2 скобки с x и y. У нас же должно быть решение при любом y, то есть дискриминант неотрицательный. Какой же знак или значение должна иметь скобка с иксом, чтобы это условие выполнялось?

Подсказка 3

Если скобка отрицательная, то найдётся такой y, при котором дискриминант отрицательный. Если же скобка положительная, то снова получается аналогичная ситуация. Значит, остаётся единственный вариант для x² -1, когда наше уравнение имеет решение. Победа!