Алгебра (+ логика). Несколько неизвестных или несколько параметров
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти все числа 
, для которых неравенство 
выполняется при всех 
и любых 
таких, что
Источники:
Подсказка 1
Функции синус и косинус ограничены отрезком [-1;1]. Значит, можно оценить левую часть, избавившись от этих функций.
Подсказка 2
Найдите максимальное значение левой части при фиксированных коэффициентах и покажите, что оно достигается.
Подсказка 3
Используя второе условие, можно нарисовать получившиеся ограничения на C. Из рисунка будет понятно, какие значения подходят под ответ.
Покажем, что значение 
всегда достижимо для функции 
при
любых 
1. Если 
и 
одного знака, то 
2. Если 
и 
разных знаков, то 
Таким образом, при фиксированных 
максимальное значение 
равно 
В круге 
величина 
принимает наибольшее значение 
Итак, при любых 
в круге 
и при любых 
справедливо неравенство 
так что любое
не удовлетворяет условию задачи, а 
искомое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
