Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при которых уравнение
имеет хотя бы одно решение. Решите это уравнение при всех таких 
Источники:
Подсказка 1
Мы видим, что все каждый множитель переменный, выражается через cosx. Давайте сделаем замену и попробуем как-то преобразовать полученное кубическое уравнение. На что оно похоже? А если посмотреть на утроенный коэффициенты перед квадратом и иксом?
Подсказка 2
Верно, это похоже на куб разности. Тогда можно преобразовать как (1 - cosx)^3 = (cosx*(p - 1)^1/3)^3. Значит, получаем уравнение на cosx, линейное. Остается понять, делали ли мы равносильные переходы и когда существует решение такого уравнения на х и записать ответ.
Заметим, что 
тогда из последнего уравнения получаем, что
Решением является
при
Если 
или 
то 
при других 
решений нет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
