Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При всех 
решите уравнение
Подсказка 1
Просят решить при всех a. Уравнение на первый взгляд квадратное, но при всех ли а?
Подсказка 2
При а = 0 получается линейное уравнение относительно х, его совсем легко решить. Пусть теперь а ≠ 0. Перед нами точно квадратное уравнение, а когда оно не имеет решений?
Подсказка 3
Когда дискриминант отрицателен! Посчитайте его и скажите, при каких а уравнение не имеет решений. А если дискриминант неотрицательный, то все мы прекрасно знаем формулу для корней уравнения. Просто выразите их!
При 
уравнение примет вид 
, откуда 
.
Пусть теперь 
. Тогда уравнение является квадратным, его дискриминант 
. При 
дискриминант неотрицателен,
поэтому
Если же 
, то 
и уравнение не имеет корней.
Если ![a ∈(−∞;0)∪ (0;1]
4](/api/latex-service/v1/GetSession/168740/index-ba55446e301a9d04c8dd58547febe9ae.svg)
, то 
если 
, то 
если 
, то решений нет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
