Монотонность и производная в параметрах, уравнения вида f(t) = f(z) или f(f(x)) = x

Преобразуем выражение:

Функция возрастает на всей вещественной оси. Заметим, что в нашем уравнении стоит с одной стороны , а с другой . Тогда уравнение переписывается как

Но монотонна, откуда наше уравнение равносильно равенству аргументов

Последнее уравнение не имеет корней при .